Дерево возможностей. Комбинаторные задачи. Факториал


В математике бывают такие задачи, де нужно посчитать все возможные варианты взаимодействия элементов. В начальной школе это делают чаще всего перебором. Т.е., перебирают все возможные комбинации вариантов. 

Пример задачи.
Как составить цифр 1, 2, 3 все варианты трехзначных чисел (цифры не должны повторяться). 
Перебираем все возможные комбинации: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Но это была не такая уж трудная задача. А если цифр будет больше? То есть вероятность, что можно запутаться. Ведь можно не уследить и потерять какой-то вариант. Тогда на помощь нам придет умение строить дерево возможностей.

Дерево возможностей - это общее число вариантов всегда равно числу точек в последнем ряду. Позволяет решать самые разнообразные задачи, касающиеся перебора вариантов происходящих событий. 

Пример составления дерева возможностей. 
Имея цифры 1,3,5,7 составить все трехзначные числа. Посмотрите, как построено дерево возможностей. Попытайся понять принцип. Если трудно, посмотри ролик.

РОЛИК 1
В данном видео рассматривается один из способов решения комбинаторных задач. Составление "Дерева возможностей" является наиболее рациональным способом определения числа возможных комбинаций. Кроме того, при подборе вариантов позволяет учитывать дополнительные условия.
РОЛИК 2

ЧТО ТАКОЕ ФАКТОРИАЛ

Комментариев нет:

Отправка комментария